조합과 순열의 차이는 무엇인가요?

순서입니다. 조합은 순서를 따지지 않는 선택(예: 로또 추첨), 순열은 순서를 따지는 배열(예: 1·2·3등 시상대)을 셉니다.

중복 버전은 언제 쓰나요?

같은 항목을 여러 번 고를 수 있을 때입니다. 예: 4자리 PIN(중복 순열 10⁴)이나 맛이 겹칠 수 있는 아이스크림 스쿱(중복 조합).

큰 수도 정확한가요?

네. 모두 임의 정밀도 정수를 사용하므로 수백 자리 값도 부동소수점으로 반올림되지 않고 정확합니다.

최대값이 10,000인 이유는?

브라우저에서 즉시 계산되도록 하기 위해서입니다. 더 큰 팩토리얼은 수십만 자리로 커져 페이지가 느려집니다.

조합과 순열 계산기 (nCr, nPr)

일상

조합(nCr)은 순서를 따지지 않고 n개에서 r개를 고르는 경우의 수이고, 순열(nPr)은 순서를 따지는 경우의 수입니다. 이 계산기는 중복 허용 버전과 그 바탕이 되는 팩토리얼도 함께 보여줍니다. 모든 결과는 임의 정밀도 정수로 계산되어 C(100, 50) 같은 거대한 값도 반올림이나 지수 표기 손실 없이 정확합니다. 확률, 로또·카드 확률, 비밀번호 공간 크기, 조합론 과제에 유용합니다.

—

n (전체 개수)r (선택 개수)

조합 (nCr)

n! / (r! · (n−r)!)

순서 무관

순열 (nPr)

n! / (n−r)!

순서 중요

중복 조합

(n+r−1)! / (r! · (n−1)!)

중복 허용, 순서 무관

중복 순열

nʳ

중복 허용, 순서 중요 (nʳ)

팩토리얼

120

(n − r)!

(n−r)!

즉시 계산을 위해 값은 10,000으로 제한됩니다. 모든 계산은 정확합니다(임의 정밀도).

사용법

n — 고를 대상의 전체 개수를 입력합니다.
r — 고를 개수를 입력합니다.
조합(순서 무관)과 순열(순서 중요), 그리고 중복 버전과 팩토리얼을 확인하세요. 정확한 값을 복사할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

조합과 순열의 차이는 무엇인가요?: 순서입니다. 조합은 순서를 따지지 않는 선택(예: 로또 추첨), 순열은 순서를 따지는 배열(예: 1·2·3등 시상대)을 셉니다.
중복 버전은 언제 쓰나요?: 같은 항목을 여러 번 고를 수 있을 때입니다. 예: 4자리 PIN(중복 순열 10⁴)이나 맛이 겹칠 수 있는 아이스크림 스쿱(중복 조합).
큰 수도 정확한가요?: 네. 모두 임의 정밀도 정수를 사용하므로 수백 자리 값도 부동소수점으로 반올림되지 않고 정확합니다.
최대값이 10,000인 이유는?: 브라우저에서 즉시 계산되도록 하기 위해서입니다. 더 큰 팩토리얼은 수십만 자리로 커져 페이지가 느려집니다.

조합과 순열 계산기 (nCr, nPr)

사용법

자주 묻는 질문

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