근의 공식은 무엇인가요?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. ax² + bx + c = 0의 두 근을 줌 — ±가 두 해를 만듦.

판별식은 무엇을 알려주나요?

판별식은 b² − 4ac. 양수면 두 실근, 0이면 중근(하나의 실근), 음수면 켤레복소근 두 개.

a = 0이면 어떻게 되나요?

이차가 아니라 일차방정식 bx + c = 0이 되어 유일한 해 x = −c/b. 도구가 이를 감지해 일차로 풀이함.

꼭짓점과 대칭축은 무엇인가요?

포물선 y = ax² + bx + c의 꼭짓점은 x = −b/2a에 있고, 그 수직선이 대칭축. 꼭짓점의 y값은 포물선의 최소 또는 최대.

이차방정식 계산기

일상

이차방정식 ax² + bx + c = 0은 근의 공식 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a로 풀림. 근호 안의 판별식 b² − 4ac가 근의 형태를 결정함 — 양수면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근(하나의 실근), 음수면 켤레복소근 한 쌍. 세 계수를 입력하면 이 도구가 근(실근 또는 허근), 판별식과 그 의미, 포물선의 꼭짓점과 대칭축, 근의 합(−b/a)과 곱(c/a)을 반환함. a = 0이면 일차방정식 bx + c = 0으로 처리하고, 해가 없는 경우와 모든 수가 해인 퇴화 경우도 표시함.

—

계수

abc

방정식: x² −5x + 6 = 0

근

x₁ = 3, x₂ = 2

서로 다른 두 실근

판별식

대칭축

x = 2.5

꼭짓점

(2.5, -0.25)

합 / 곱

5 / 6

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. 판별식 b² − 4ac가 실근·허근을 결정. a = 0이면 일차방정식.

사용법

ax² + bx + c = 0의 계수 a·b·c 입력(a는 음수·분수 가능).
근 확인 — 두 실근, 중근, 또는 켤레복소근 한 쌍.
판별식·꼭짓점·대칭축·근의 합과 곱 확인.

자주 묻는 질문

근의 공식은 무엇인가요?: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. ax² + bx + c = 0의 두 근을 줌 — ±가 두 해를 만듦.
판별식은 무엇을 알려주나요?: 판별식은 b² − 4ac. 양수면 두 실근, 0이면 중근(하나의 실근), 음수면 켤레복소근 두 개.
a = 0이면 어떻게 되나요?: 이차가 아니라 일차방정식 bx + c = 0이 되어 유일한 해 x = −c/b. 도구가 이를 감지해 일차로 풀이함.
꼭짓점과 대칭축은 무엇인가요?: 포물선 y = ax² + bx + c의 꼭짓점은 x = −b/2a에 있고, 그 수직선이 대칭축. 꼭짓점의 y값은 포물선의 최소 또는 최대.

이차방정식 계산기

사용법

자주 묻는 질문

관련 도구

타일 계산기

복리 계산기

나이 계산기

BMI 계산기

팁 계산기

퍼센트 계산기