분수 계산기 — 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈

두 값을 입력하고 — 3/4 같은 진분수, 1 1/2 같은 대분수, 정수, 또는 1.25 같은 소수 — 연산을 고르면 정확한 답이 나옵니다. 기약분수, 그에 해당하는 대분수, 소수로 함께 보여 주고 풀이 과정도 펼쳐 줍니다. 덧셈과 뺄셈에서는 공통분모를, 곱셈에서는 가로로 곱하는 과정을, 나눗셈에서는 나누는 수를 뒤집는 과정을 보여 줍니다.

계산은 임의 정밀도 정수로 이뤄지고, 소수를 적힌 자릿수 그대로의 분수로 읽는다는 점이 그 가치를 만들어 냅니다. 여기서 문자열 0.1은 정확히 10분의 1이 됩니다. 이것을 부동소수점 수에 넘기면 3602879701896397 / 36028797018963968이 되는데, 가장 가까운 이진 분수일 뿐 10분의 1이 아닙니다. 거의 모든 프로그래밍 언어에서 0.1 + 0.2가 0.3을 비껴가기로 유명한 이유가 이것입니다. 3분의 1을 더할 때도 사정은 같습니다. 3분의 1에는 유한한 소수 표현이 아예 없으므로, 소수로 먼저 바꾸는 계산기는 시작하기도 전에 이미 답을 잃습니다.

약분에는 최대공약수를 쓰고, 공통분모로는 두 분모의 곱이 아니라 최소공배수를 씁니다. 둘 다 옳은 답을 주지만 후자는 훨씬 큰 수로 줍니다. 1/12 + 1/18이 216분의 얼마가 아니라 36분의 얼마로 나오고, 나중에 정리할 필요가 없습니다.

사람들이 자주 걸리는 부호 관례도 짚어 둘 만합니다. 음의 대분수에서 마이너스는 전체 양에 걸립니다. -1 1/2은 마이너스 1에 2분의 1을 더한 것이 아니라 마이너스 2분의 3입니다. 가분수로 쓰면 -3/2이고, 다른 곳에서 값을 옮겨 오는데 그쪽이 어떤 뜻으로 썼는지 확실하지 않다면 이 모호하지 않은 형태를 쓰는 편이 좋습니다. 결과 옆에 함께 표시되는 소수는 화면 표시용으로 반올림한 값입니다. 정확한 쪽은 분수이고, 1/3 같은 값이라면 소수는 결코 그 근삿값 이상이 될 수 없습니다.