RC·RL 회로 계산기 (필터, 시정수)

전자 공학 수업이 가장 먼저 다루는 두 가지 1차 회로를 계산합니다. 저항과 커패시터(RC) 또는 인덕터(RL)를 넣고 출력을 저역 통과로 볼지 고역 통과로 볼지 고르면, 시정수 τ(RC 또는 L/R), 출력이 3.01 dB 떨어지는 차단 주파수 fc = 1/(2πτ), 계단 입력이 0.7 % 이내로 자리 잡는 5τ 시간을 알려줍니다. 입력한 전압의 계단에 대해 임의 시각의 출력을 구하며, 저역 통과는 V(1 − e^−t/τ)로 오르고 고역 통과는 V·e^−t/τ로 줄어듭니다. 출력이 목표 전압에 이르는 시간도 구하고, 도달하지 않으면 그렇게 알려줍니다. 고른 주파수의 사인파에 대해서는 이득(dB와 배율), 위상 변화, 출력 진폭, 커패시터나 인덕터의 리액턴스, 직렬 임피던스를 구합니다. 출력을 어느 소자 양단에서 보는지도 매번 표시합니다. RC 저역은 커패시터, RC 고역과 RL 저역은 저항, RL 고역은 인덕터입니다. 값은 SI 접두어로 입력합니다(10k, 4k7, 100n, 10 mH는 10m, 1 ms는 1m). 결과는 회로의 수치 적분과 scipy의 주파수 응답과 일치합니다. 모델은 이상적입니다. 내부 저항 없는 전원과 출력에 부하가 없는 상태를 가정하므로 출력에 연결한 것은 회로의 일부가 되어 차단 주파수를 옮기고, 실제 인덕터의 권선 저항과 커패시터의 누설·ESR은 주파수 양 끝에서 특히 중요합니다.