도플러 효과 계산기
음원과 청취자가 서로 상대적으로 움직이면 인지되는 주파수가 달라집니다 — 가까워지면 높아지고 멀어지면 낮아집니다. 이것이 도플러 효과입니다. 방출 주파수, 파동 속도(공기 중 소리는 기본 343 m/s), 그리고 관찰자와 음원이 각각 다가오는지·멀어지는지·정지해 있는지와 속도를 입력하세요. 계산기는 f′ = f (v + v_관찰자) / (v − v_음원)을 적용해 관찰 주파수, 주파수 변화량, 관찰 파장을 보고합니다. 음원이 파동 속도에 도달하거나 넘어서면 분모가 무너지며(충격파), 도구가 이를 표시합니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 처리됩니다.
- 주파수 변화
- +95.85 Hz
- 관찰 파장
- 0.3130 m
사용법
- 방출(음원) 주파수를 헤르츠 단위로 입력합니다.
- 파동 속도를 입력합니다(공기 중 소리는 기본 343 m/s).
- 관찰자와 음원 각각에 대해 다가옴·멀어짐·정지를 선택하고 속도를 입력합니다.
- 관찰 주파수, 변화량, 관찰 파장을 확인하고 결과를 복사합니다.
자주 묻는 질문
- 어떤 부호 규약을 쓰나요?
- 방향을 직접 설정합니다. "다가옴"은 상대를 향해 움직이는 것(음높이를 올림), "멀어짐"은 낮춤, "정지"는 기여 없음입니다. 수식은 선택에 따라 부호가 정해진 f′ = f (v + v_o) / (v − v_s)를 사용합니다.
- 왜 충격파 경고가 나오나요?
- 음원이 파동 속도와 같거나 더 빠르게 움직이면 (v − v_음원) 항이 0이거나 음수가 되어 고전 공식이 더 이상 적용되지 않습니다 — 음원이 음속 장벽을 깨며 소닉붐 같은 충격파를 만듭니다.
- 빛에도 쓸 수 있나요?
- 이 도구는 고전(비상대론적) 도플러 공식을 사용하며, 소리와 저속 음원에 정확합니다. 고속에서 빛의 상대론적 도플러 효과는 다른 방정식이 필요합니다.
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