궤도·호만 전이 계산기

이체 문제 계산 세 가지를 한곳에 모았습니다. 근점 고도와 원점 고도로 정한 궤도에 대해 장반경, 이심률, 주기, 근점·원점 속도, 근점에서의 탈출 속도, 비궤도 에너지, 비각운동량을 구합니다. 두 원궤도 사이 호만 전이에 대해서는 두 번의 분사 각각과 총 Δv, 전이 시간, 전이 타원, 그리고 랑데부를 위해 출발 시 목표가 앞서 있어야 할 위상각을 계산합니다. 주기를 넣으면 그 주기의 원궤도를 찾아 주는데, 항성일 23시간 56분 4.09초를 넣으면 익숙한 정지 궤도 고도 35,786 km가 나옵니다. 지구, 달, 화성, 금성, 목성, 태양은 표준 중력 상수(지구는 IERS, 나머지는 JPL DE440)가 들어 있고, 다른 천체는 μ와 반지름을 직접 넣으면 됩니다. 닫힌 식은 운동 방정식을 수치 적분한 결과와 비교해 주기, 속도, 전이 시간이 1억분의 1 이내로 일치함을 확인했습니다. 모델이 빠뜨리는 것도 중요합니다. 대기 항력, 실제 지구 궤도를 하루에 몇 도씩 세차시키는 J2 편평도, 제3 천체의 인력이 없고 분사는 순간적이라고 가정한 이상적인 이체 문제이므로, 교과서 답이자 첫 추정치일 뿐 임무 계획은 아닙니다. 또 호만 전이는 궤도 반지름 비가 약 11.94보다 작을 때만 가장 싼 2회 분사 방법이며, 그보다 크면 바이엘립틱 전이가 Δv를 덜 쓸 수 있습니다.