주파수 변환기

주파수나 주기를 아무 단위로나 입력하면 나머지 전부가 한꺼번에 나옵니다. 주파수와 주기는 역수 관계이므로, 이 도구는 입력한 값을 헤르츠로 정규화한 뒤 Hz·kHz·MHz·GHz로 보여 주고, 그에 대응하는 주기를 초부터 나노초까지, 각주파수 ω = 2πf를 초당 라디안으로, 그리고 분당 회전수로 환산해 줍니다.

역수 관계는 주기 쪽이 오히려 감을 잡기 쉬운 경우가 많은 이유이기도 합니다. 2.4 GHz 신호의 주기는 약 0.42나노초인데, 이는 빛이 12센티미터를 지나가는 데 걸리는 시간쯤입니다. 그 대역의 안테나가 몇 센티미터 길이인 이유이고, 그런 속도에서 기판 위의 배선이 전송선처럼 굴기 시작하는 이유이기도 합니다. 반대 방향으로 가면, 50 Hz 상용 전원의 한 주기는 20밀리초이고, 그 간격 근처의 셔터 속도가 예전 조명 아래서 줄무늬를 만들어 내는 이유가 그것입니다.

각주파수는 2π라는 인수가 조용히 들어와 나가지 않는 자리입니다. 같은 물리적 비율을 온전한 주기가 아니라 초당 훑는 라디안으로 표현한 것이라서, 50 Hz는 314.16 rad/s입니다. 필터 방정식과 임피던스, 위상 계산은 ω로 쓰이는데, 교과서의 식을 코드로 옮기면서 ω 자리에 f를 넣으면 6.28배가 어긋납니다. 오류가 아니라 그럴듯해 보이는 출력을 내놓기 때문에 코드 리뷰에서도 살아남는 실수입니다.

분당 회전수는 같은 양을 또 다른 분모로 쓴 것입니다. 1헤르츠가 60 RPM이므로 7,200 RPM 드라이브는 120 Hz로 돕니다. 그리고 차원은 같지만 의미는 다른 단위들에 대한 주의가 하나 있습니다. 헤르츠, 베크렐, 초당 라디안은 모두 초의 역수이고, 국제단위계는 이들을 대수가 아니라 무엇을 세고 있는지로 구분합니다. 초당 비트 수도 헤르츠가 아닙니다. 변조 방식에 따라 한 심벌에 여러 비트를 실을 수 있기 때문입니다. 누군가 보 레이트를 대역폭인 것처럼 말하는 순간 중요해지는 구분입니다.