카이제곱 검정 계산기 (Fisher 정확검정 포함)

R과 scipy는 2 × 2 표에 기본으로 적용하며, 이 도구도 숫자가 맞도록 그 방식을 따릅니다. 보정은 검정을 보수적으로 만들고 때로는 그 정도가 큽니다. 요즘 많은 통계학자는 표본이 크면 보정하지 않은 통계량을, 작으면 Fisher 정확검정을 보고하는 쪽을 선호합니다. 그래서 두 χ² 값을 모두 보여 주어 선택이 기본값에 숨지 않게 했습니다.

2 × 2 표이면서 기대 빈도 일부가 작을 때입니다. 흔한 경험칙은 5 미만입니다. Fisher 검정은 주변합을 고정한 채 관측된 표만큼 또는 더 극단적인 표가 나올 정확한 확률을 계산하므로 대표본 근사에 기대지 않습니다. 빈도가 크면 카이제곱 검정과 거의 같은 답을 냅니다.

각 Pearson 잔차는 (관측 − 기대)를 기대 빈도의 제곱근으로 나눈 값입니다. 제곱해 더하면 χ²가 되므로, 절댓값이 가장 큰 칸이 유의한 결과를 만든 칸이고, 부호는 그 칸이 독립일 때 예상보다 많은지 적은지를 알려 줍니다. 대략 ±2를 넘는 값은 눈여겨볼 만합니다.

연관성의 세기를 나타내는 값으로, 없으면 0, 완전하면 1입니다. χ²를 n과 표의 작은 쪽 차원에서 1을 뺀 값의 곱으로 나눈 뒤 제곱근을 취합니다. χ²는 표본 크기에 따라 커지기 때문에, 아주 큰 표본에서는 사소한 연관도 매우 유의하게 나올 수 있고 V는 그것이 실제로 얼마나 작은지 보여 줍니다. scipy처럼 보정하지 않은 χ²로 계산합니다.

적합도 검정의 자유도는 범주 수에서 1을 뺀 값입니다. 기대 비율 자체를 같은 데이터로 추정했다면, 예를 들어 포아송 평균을 적합했다면, 추정한 모수 하나마다 자유도가 하나 더 줄어듭니다. 추정한 개수를 넣으면 scipy의 ddof처럼 자유도와 p값이 조정됩니다.