IEEE 754 부동소수점 변환기 (32 & 64비트)

사용법

1. '십진수 → 비트'에서 수(예: 0.1, -3.14, 1e10, Infinity, NaN)를 입력해 float32·float64 둘 다 확인.
2. 부호 / 지수 / 가수 분할, hex 워드, 저장된 값을 읽으세요. float32가 반올림했으면 안내가 표시됩니다.
3. '비트 → 십진수'로 전환하고 정밀도를 고른 뒤 hex 워드를 붙여넣어 수로 디코딩.

자주 묻는 질문

저장된 값이 입력과 다른 이유는?

대부분의 십진 분수는 이진 부동소수점으로 정확히 표현할 수 없습니다. 도구는 가장 가까운 표현 가능한 값을 보여 줍니다 — 예를 들어 float32의 0.1은 실제로 0.100000001490116119384765625입니다. 저장된 float32 값이 입력과 다르면 반올림 안내가 표시됩니다. float64는 JavaScript가 이미 쓰는 값과 같습니다.

색상별 비트의 의미는?

빨강은 부호 비트(0 양수, 1 음수), 파랑은 지수(바이어스됨: 2의 거듭제곱을 얻으려면 float32는 127, float64는 1023을 뺌), 초록은 가수(fraction)입니다. 정규 수의 유효숫자는 1.가수이고, 비정규 수는 최소 지수에서 0.가수입니다.

무한·NaN·0은 어떻게 표시되나요?

지수가 전부 1이고 가수가 0이면 ±무한; 지수가 전부 1이고 가수가 0이 아니면 NaN; 지수와 가수가 전부 0이면 ±0(-0의 부호 비트가 구별됨); 지수가 전부 0이고 가수가 0이 아니면 비정규 수입니다. 각 카드에 범주가 표시됩니다.

디코딩은 어떤 hex 형식을 기대하나요?

원시 비트의 빅엔디언 hex입니다: float32는 8자리(예: 3f800000 = 1.0), float64는 16자리(예: 3ff0000000000000 = 1.0). 선행 0x와 공백은 무시되며, 짧은 입력은 왼쪽이 0으로 채워집니다.

이 주제의 가이드

• 프로그램을 거치면 숫자가 바뀌는 이유 0.1 더하기 0.2가 0.30000000000000004로 나오고, 긴 ID는 끝자리를 잃고, 합계가 1원 어긋난다. 대부분은 하나의 설계 결정에서 나온다. 숫자가 정해진 비트 예산 안에서 2진 분수로 저장된다는 것이다.

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