소수 ↔ 분수 변환기 (인치 분수 표 포함)

사용법

1. 어느 쪽이든 편집 — 소수 칸을 타이핑하면 분수 갱신, 분수 칸을 타이핑하면 소수 갱신.
2. 최대 분모를 선택해 소수가 분수로 어떻게 반올림될지 제어. 16은 목공 기본, 100은 퍼센트류, 1000은 일상 소수 대부분을 정확히 잡음.
3. 2의 거듭제곱 분모가 필요하면 이진 분수 스트립을 확인 (1/64" 목공, 1/32" 기계 가공 등).
4. 단순화된 분수가 필요하면 약분 출력, '13/8' 보다 '1 5/8' 가 좋으면 대분수 출력.
5. 오차 행은 분수가 정확한지 작은 epsilon 만큼 어긋났는지 알려줍니다 — 오차가 중요하면 최대 분모를 올리세요.

자주 묻는 질문

어떻게 '최적' 분수를 고르나요?

1부터 최대까지의 각 분모 d에 대해 가장 가까운 정수 분자 n = round(decimal × d)를 계산하고 오차 |decimal − n/d| 를 측정합니다. 오차가 가장 작은 (n,d) 쌍이 우승, 동점이면 더 작은 분모. 무차별 방식이지만 빠릅니다 — maxDenom = 1000도 마이크로초 단위. 연속분수 알고리즘도 작동하고 점근적으로는 더 빠르지만, 사람이 신경 쓰는 분모 범위에서는 무차별이 더 단순하고 속도 차이가 안 보입니다.

0.1 이 항상 1/10으로 안 나오는 이유?

IEEE 754 이진 부동소수점에서 0.1은 실제로 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 — 정확한 이진 표현이 없어요. 최대 분모가 10 이상이면 탐색이 1/10을 찾습니다 (그 지점 오차 ~5.5e-18 이 가장 작음). 더 작은 maxDenom (예: 8) 이면 1/8 이나 1/9 같은 가장 가까운 값이 가시 오차와 함께 나옵니다. 'exact' 라벨은 차이가 1e-12 미만일 때만 표시.

1/3은 왜 절대 정확하지 않나요?

1/3 = 0.333333… — 유한 표현이 없는 순환 소수. 분수를 직접 입력 (1 / 3) 하면 분수→소수 쪽은 1/3을 즉시 인식. 하지만 0.333을 입력하면 최대가 1000 일 때 333/1000으로 나오고, 1/3으로 나오려면 최대가 3 이상이면서 소수에 3 이 충분히 길어야 해요. 소수에서 1/3 같은 분수를 유도하려면 최소 0.33333을 입력하고 최대 분모를 3, 6 이상으로.

이진 분수 패널은 무엇에 쓰나요?

분모가 반드시 2의 거듭제곱이어야 하는 곳: 임페리얼 측정 (줄자는 1/16, 1/32에서 멈춤), 픽셀 스냅 격자, 디더링 커널, 오디오 비트 깊이 양자화, 모든 이진 고정 소수점 시스템. 패널은 6개 거듭제곱 분모를 반올림 오차와 함께 한 번에 표시 — 1/8" 가 충분히 가까운지 1/64" 까지 올려야 하는지 보입니다.

음수와 대분수 처리?

네. 소수는 음수 가능 ("-0.625" → -5/8). 분수 쪽은 정수부 칸을 채우면 대분수 — "1" / "5" / "8" 은 1 + 5/8 = 13/8 = 1.625. 소수→분수 표시는 분자가 분모를 초과하면 자동으로 대분수 형태 선택.

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