소수 ↔ 분수 변환기 (인치 분수 표 포함)

1부터 최대까지의 각 분모 d에 대해 가장 가까운 정수 분자 n = round(decimal × d)를 계산하고 오차 |decimal − n/d|를 측정합니다. 오차가 가장 작은 (n,d) 쌍이 선택되고, 동점이면 더 작은 분모가 이깁니다. 무차별 방식이지만 빠릅니다. maxDenom = 1000도 마이크로초 단위로 끝납니다. 연속분수 알고리즘도 작동하고 점근적으로는 더 빠르지만, 사람이 신경 쓰는 분모 범위에서는 무차별 방식이 더 단순하고 속도 차이도 느껴지지 않습니다.

IEEE 754 이진 부동소수점에서 0.1은 실제로 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625이며, 정확한 이진 표현이 없습니다. 최대 분모가 10 이상이면 탐색이 1/10을 찾습니다(그 지점의 오차 ~5.5e-18이 가장 작습니다). maxDenom이 더 작으면(예: 8) 1/8이나 1/7 같은 가장 가까운 값이 눈에 보이는 오차와 함께 나옵니다. 'exact' 라벨은 차이가 1e-12 미만일 때만 표시됩니다.

1/3 = 0.333333…은 유한한 표현이 없는 순환 소수입니다. 분수를 직접 입력하면(1 / 3) 분수를 소수로 바꾸는 쪽에서 1/3을 바로 인식합니다. 하지만 0.333을 입력하면 최대 분모가 1000일 때 333/1000으로 나오고, 1/3으로 나오려면 최대가 3 이상이면서 소수에 3이 충분히 길게 이어져야 합니다. 소수에서 1/3 같은 분수를 유도하려면 최소 0.33333을 입력하고 최대 분모를 3이나 6 이상으로 두세요.

분모가 반드시 2의 거듭제곱이어야 하는 곳에 씁니다. 임페리얼 측정(줄자는 1/16, 1/32에서 멈춥니다), 픽셀 스냅 격자, 디더링 커널, 오디오 비트 깊이 양자화, 모든 이진 고정 소수점 시스템이 그렇습니다. 패널은 6개의 거듭제곱 분모를 반올림 오차와 함께 한 번에 보여 주므로, 1/8"로 충분히 가까운지 1/64"까지 올려야 하는지 알 수 있습니다.

네. 소수는 음수도 됩니다("-0.625"는 -5/8). 분수 쪽은 정수부 칸을 채우면 대분수가 됩니다. "1" / "5" / "8"은 1 + 5/8 = 13/8 = 1.625입니다. 소수를 분수로 표시할 때 분자가 분모를 넘으면 자동으로 대분수 형태를 고릅니다.