CAGR 計算機（年複利成長率）
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CAGR（年複利成長率）は長期投資リターンを語る上で最も有用な単一の数字 — 毎年複利で換算した時に開始額を終了額にする一定の年率。本ツールは 3 つのモード — CAGR を解く（開始・終了・年数）、終了値を解く（開始・年率・年数）、必要年数を解く（開始・終了・年率）。さらに累計総リターン（年率化されていない）、最大 40 年までの年次成長表、正確な 72 の法則の形（ln 2 ÷ ln(1+r)）から導出した倍化年数も表示。インデックスファンドの比較、アドバイザーの主張検証、貯蓄目標計画、「5 年で 2 倍」というマーケティング文句の検算に有用。
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CAGR
6.46%
累計総リターン
65.00%
倍化期間
11.1 年
年次推移
| 年 | 値 | その年の増分 |
|---|---|---|
| 0 | 10,000 | — |
| 1 | 10,645.98 | +645.98 |
| 2 | 11,333.68 | +687.7 |
| 3 | 12,065.81 | +732.13 |
| 4 | 12,845.23 | +779.42 |
| 5 | 13,675 | +829.77 |
| 6 | 14,558.38 | +883.37 |
| 7 | 15,498.81 | +940.44 |
| 8 | 16,500 | +1,001.19 |
名目値のみ — インフレ・税金調整なし。年次表で後年に複利が加速する様子を確認可能。
使い方
- 上部でモード選択: CAGR・終了値・必要年数。
- 既知の 2 つの値と期間（モードによっては年率）を入力。
- ヘッドラインの答え、累計総リターン、倍化年数、年次成長表を確認。
よくある質問
- CAGR と平均リターンの違いは？
- 平均リターンは年次リターンの算術平均、CAGR は幾何平均。変動の大きい資産では両者が大きく異なる — +50% から −50% のポートフォリオは算術平均 0% だが CAGR は約 −13.4%（実際は損失）。長期結果の比較には CAGR を使うこと。変動がある場合、算術平均は誤解を招く。
- インフレや税金は反映される？
- いいえ — CAGR は名目値。実質（インフレ調整後）CAGR が必要なら、同期間のインフレ CAGR を名目 CAGR から差し引く（おおよそ: 実質 ≈ 名目 − インフレ）。税金は (1 + CAGR) に (1 − 譲渡益税率) を掛けてから年数で累乗するか、終了値を調整する。
- なぜ年次表が 40 年まで？
- 理性的な上限 — 40 年を超えると多くの計画目的で意味が薄れ、小さな CAGR 誤差が巨大な終了値に複利化される。より長い予測が必要なら、40 年時点の値を新たな開始値として 2 回目の実行を。
- なぜ負の年率で必要年数モードが動かない？
- 年率が ≤ −100% の場合、乗数 (1 + 年率) はゼロまたは負になり対数が未定義になる。モード使用には開始・終了値の符号が同じである必要もあり — 複利で正残高を負に変えることはできない。