Factorización Prima · GCD · LCM
Día a día
Ingresa uno o dos enteros positivos. Para cada uno: factorización prima en forma `p^e × q^f`, cada divisor, y si el número es primo. Ingresa ambos y también obtienes GCD (máximo común divisor — útil para reducir fracciones) y LCM (mínimo común múltiplo — útil para encontrar período común). División por prueba hasta √n es rápida para números hasta ~10¹² y corre todo en tu navegador.
GCD (máximo común divisor)
36
LCM (mínimo común múltiplo)
2520
360
Factorización prima
2^3 × 3^2 × 5
Divisores (24)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
252
Factorización prima
2^2 × 3^2 × 7
Divisores (18)
1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252
División por prueba hasta √n. Rápido para inputs hasta ~10¹². Scan divisores se omite arriba de 10⁹ para mantener responsivo.
Cómo usar
- Ingresa un número en el campo A para factorización, divisores y primalidad.
- Agrega un segundo número en campo B para también computar GCD y LCM.
- Copia la factorización o lee la lista divisores. Lista divisores limitada a primeros 200 para muy compuestos.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es el input más grande?
- Hasta unos 10¹² (billón). Por encima, JavaScript pierde precisión entera (Number.MAX_SAFE_INTEGER es 2⁵³ ≈ 9×10¹²), y división por prueba hasta √n se vuelve lenta. Para números más grandes necesitas BigInt y rho de Pollard.
- ¿Por qué sin lista divisores para grandes?
- Limitamos el scan divisores a n < 10⁹ para no apretar tu CPU. La factorización prima sigue corriendo porque es O(√n) por el primo más grande, frecuentemente mucho menos que n mismo.
- ¿Para qué sirve GCD?
- Reducir fracciones: 252/360 = ?. GCD(252, 360) = 36, así 252/360 = 7/10. También usado en criptografía (RSA), y para determinar si dos ciclos alguna vez se alinearán.
- ¿LCM(a, b) = a × b / GCD(a, b)?
- Sí, siempre, para enteros positivos. Usamos exactamente esa identidad. La intuición: LCM tiene cada factor primo a su potencia más alta entre a y b; GCD tiene cada factor primo a su potencia más baja; multiplicar recupera a × b.
Herramientas relacionadas
Calculadora de Préstamo / Hipoteca
Calcula la cuota mensual, los intereses totales y el cuadro de amortización de cualquier préstamo a tipo fijo.
Calculadora de Interés Compuesto
Proyecta cómo crece un saldo inicial con aportes regulares, tu tasa y la capitalización.
Calculadora de Edad
Calcula la edad exacta en años, meses y días — y descubre tu próximo cumpleaños.
Calculadora de IMC
Calcula el Índice de Masa Corporal a partir de altura y peso, con rango saludable.
Calculadora de Propinas
Calcula la propina y divide la cuenta total entre varias personas.
Calculadora de Porcentajes
Calcula porcentajes, qué-porcentaje y variación porcentual en un solo lugar.