IEEE 754 浮点转换器 (32 与 64 位)
转换
浮点数以符号位、带偏移的指数和尾数（fraction）存储，你键入的值与实际存储值之间的差异正是无数舍入错误的根源。本转换器以 float32（单精度，1+8+23 位，偏移 127）与 float64（双精度，1+11+52 位，偏移 1023）两者展示任意十进制数的精确 IEEE 754 表示：彩色位串、hex 字、去偏移指数与尾数、值类别（正规、非正规、零、无穷、NaN），以及舍入后实际存储的值。也可反向运行 — 粘贴 8 位或 16 位 hex 字，即可得到解码后的数字及其完整分解。适合调试序列化、着色器与嵌入式代码、GPU 缓冲区，以及「为何 0.1 + 0.2 != 0.3」之类的问题。可接受特殊输入 Infinity、-Infinity 与 NaN。全部在本地运行；不上传任何内容。
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float32 (single)正规
00111101110011001100110011001101
0x3dcccccd
- 符号
- 0 (+)
- 指数
- 123 (2^-4)
- 有效数字
- 1.10011001100110011001101
- 存储值
- 0.10000000149011612
已舍入 — float32 无法精确存储此值。
float64 (double)正规
0011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010
0x3fb999999999999a
- 符号
- 0 (+)
- 指数
- 1019 (2^-4)
- 有效数字
- 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010
- 存储值
- 0.1
符号 指数 尾数
float32 = 1 符号 + 8 指数 + 23 尾数位；float64 = 1 + 11 + 52。指数偏移为 127 / 1023。
使用方法
- 保持「十进制 → 位」并键入数字（如 0.1、-3.14、1e10、Infinity、NaN）以查看 float32 与 float64。
- 阅读符号 / 指数 / 尾数的拆分、hex 字与存储值；当 float32 需要舍入时会有提示。
- 切换到「位 → 十进制」，选择精度，粘贴 hex 字将其解码回数字。
常见问题
- 为何存储值与我键入的不同？
- 多数十进制小数无法在二进制浮点中精确表示。工具显示最接近的可表示值 — 例如 float32 的 0.1 实际上是 0.100000001490116119384765625。当存储的 float32 值与你的输入不同时会出现舍入提示；float64 存储的就是 JavaScript 已在使用的值。
- 彩色位是什么意思？
- 红色是符号位（0 正、1 负），蓝色是指数（带偏移：float32 减 127、float64 减 1023 得到 2 的幂），绿色是尾数（fraction）。正规数的有效数字为 1.尾数；非正规数为 0.尾数，使用最小指数。
- 无穷、NaN 与零如何显示？
- 指数全为 1 且尾数为 0 是 ±无穷；指数全为 1 且尾数非零是 NaN；指数与尾数全为 0 是 ±零（注意 -0 有不同的符号位）；指数全为 0 且尾数非零是非正规数。每张卡片都标注类别。
- 解码期望哪种 hex 格式？
- 原始位的大端 hex：float32 为 8 位十六进制（如 3f800000 = 1.0），float64 为 16 位（如 3ff0000000000000 = 1.0）。开头的 0x 与空格会被忽略，较短的输入会在左侧补零。
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