考拉兹猜想 (3n+1) 数列
日常
考拉兹猜想，又称 3n+1 问题或冰雹数列，对正整数应用一个简单规则: 若为偶数则除以二; 若为奇数则乘以三再加一。不断重复，迄今为止测试过的所有数都会到达 1。输入一个起始数，此工具会列出整个数列，统计步数(停止时间)，并报告途中达到的最大值。任意大的数都用大整数精确处理。所有计算都在你的浏览器本地完成。
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到 1 的步数111
峰值9232
项数112
数列
使用方法
- 输入一个正整数。
- 查看步数、峰值和数列长度。
- 滚动查看完整数列并一键复制。
- 试试 27(111 步，峰值 9232)等著名起始数，看看路径能波动得多剧烈。
常见问题
- 规则究竟是什么?
- 从任意正整数 n 开始。若 n 为偶数，下一项为 n / 2; 若 n 为奇数，下一项为 3n + 1。重复直到到达 1。到达 1 所需的步数称为总停止时间。
- 每个数都会到达 1 吗?
- 这是一个猜想 — 计算机测试过的每个数都已验证 — 但从未在一般情况下被证明。这个悬而未决的问题就是考拉兹猜想。
- 为什么 27 要这么久?
- 尽管 27 很小，其数列却攀升到峰值 9232，并需要 111 步才落到 1，因此成为说明路径多么不可预测的热门例子。