CAGR 计算器（复合年增长率）
日常
CAGR（复合年增长率）是讨论长期投资回报时最有用的单一数字——它是每年复利之后能让起始金额变为终止金额的那个恒定年率。本工具支持三种模式——解 CAGR（已知起、终、年数）、解终值（已知起、年率、年数）、解所需年数（已知起、终、年率）。还会显示累计总回报（非年化）、最长 40 年的逐年增长表，以及由 72 法则的精确形式（ln 2 ÷ ln(1+r)）算出的翻倍年限。可用于比较指数基金、核实顾问的说法、规划储蓄目标，或检验「5 年翻倍」之类的营销话术。
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CAGR
6.46%
累计总回报
65.00%
翻倍约需
11.1 年
逐年推演
| 年 | 值 | 当年增量 |
|---|---|---|
| 0 | 10,000 | — |
| 1 | 10,645.98 | +645.98 |
| 2 | 11,333.68 | +687.7 |
| 3 | 12,065.81 | +732.13 |
| 4 | 12,845.23 | +779.42 |
| 5 | 13,675 | +829.77 |
| 6 | 14,558.38 | +883.37 |
| 7 | 15,498.81 | +940.44 |
| 8 | 16,500 | +1,001.19 |
仅名义数值——不含通胀与税务调整。利用逐年表可看出后期复利加速效应。
使用方法
- 顶部选择模式：求 CAGR、终值或年数。
- 输入两个已知值与时间跨度（或按模式输入年率）。
- 查看主要结果、累计总回报、翻倍年限以及逐年增长表。
常见问题
- CAGR 和平均回报有什么不同？
- 平均回报取年回报的算术平均，CAGR 取几何平均。对于波动大的资产二者差很多——先 +50% 再 −50% 的组合算术均值为 0%，CAGR 约为 −13.4%（实际亏损）。比较长期结果用 CAGR；只要有波动，算术均值都会误导。
- 会考虑通货膨胀或税吗？
- 不会——CAGR 是名义值。要换成实际（剔除通胀）CAGR，请减去同期通胀 CAGR（大致：实际 ≈ 名义 − 通胀）。要考虑税，把 (1 + CAGR) 乘以 (1 − 资本利得税率) 再做幂运算，或者直接调整终值。
- 为什么逐年表只到 40 年？
- 这是合理上限——超过 40 年后表对绝大多数规划目的来说信息价值很低（而且 CAGR 上微小误差经复利会被放大成巨大的终值）。需要更长的预测就把 40 年时的值当作新的起点再跑一次。
- 为什么求年数模式不支持负利率？
- 如果利率 ≤ −100%，乘数 (1 + 利率) 为零或负，对数没有定义。该模式还要求起始值和终值同号——通过复利不能把正余额变成负数。