角度单位转换器 (度·弧度·百分度·DMS)
转换
代码、计算器和 CAD 各自说着不同的角度方言。三角函数和 JavaScript Math.* 默认弧度;日常几何和 CAD 用度;测量员和欧洲工程师用百分度(一圈=400，直角恰好 100 grad);射击和弹道学用毫弧度(1 mrad 在 100m 处约 10cm);天文学家和制图师用角分(1/60°) 和角秒(1/3600°) 表示亚度精度，常写成 DMS(度-分-秒，例: 37° 25′ 19.07″)。本工具一次性互转。任意单位输入值，输出面板按单位适当精度显示所有其他单位，并在 1e-6 误差内自动识别 π/6·π/4·π/3·π/2·π 等常见 π 分数，绘制以 12 点方向为零的 SVG 圆形预览。DMS 解析宽松: '37° 25 19.07'·'37 25 19'·'37.42196°' 都能正确解释。
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标准角度
所有单位
度(°)
45°
弧度
0.78539816rad
百分度
50grad
圈(turn)
0.125圈
毫弧度
785.3982mrad
角分(′)
2700′
角秒(″)
162000″
DMS(度-分-秒)
45° 0' 0.00"
π 分数
π/4
预览
45°
转换详情
内部基准单位: 圈(turns)。每圈换算: 360 度、2π 弧度、400 百分度、2000π mrad、21600 角分、1 296 000 角秒。DMS 输入允许空格或 °/′/″ 符号;输出秒保留两位小数。π 分数识别在 1e-6 误差内吸附到 p·π/q (p ≤ 8q, q ≤ 24)。
使用方法
- 在输入框输入数值 ─ 下拉选择单位。
- 其余所有单位按单位精度即时更新。
- 标准角度(30°·45°·90°·π·π/2…) 用快速芯片一键填入。
- DMS 输入允许空格或 °/′/″ 符号 ─ 例: "37° 25' 19.07\"".
- 点击任意行的复制图标复制该表示。
常见问题
- 百分度是什么? 为什么存在?
- 百分度(gon) 把一圈等分为 400 份而非 360。法国大革命时期与公制一同引入。优势: 直角恰为 100 grad ─ 道路或屋顶的坡度百分比即坡度的百分度 ─ 无需计算器。百分度从未在日常使用中取代度，但在欧洲测量、大地测量及部分炮兵/土木软件中保留至今。
- 毫弧度(mrad / mil) 是什么?
- 1 mrad = 0.001 弧度。在距离 r 处，1 mrad 弧长 = r/1000 ─ 100m 处约 10cm，1km 处约 1m ─ 估算距离极方便。NATO 使用一圈 6400 的'角密位'，接近但不等于真正的数学 mrad(2π × 1000 ≈ 6283.19)。本转换器用数学 mrad;转 NATO mil 请将 mrad × 6400 / (2π × 1000) ≈ 1.01859。
- DMS 如何解析与格式化?
- 输入接受 '37.42196'·'37 25 19.07'·'37° 25′ 19.07″'·'37° 25\'19.07"' ─ 度/分/秒符号被剥离，剩余数字按位置解析。度字段前的负号识别为负值。输出格式 'D° M\' S.SS"' ─ 秒保留两位小数 ─ 地表纬度精度约 3cm 足够。
- π 分数徽章为何有时不出现?
- 仅当角度与 p·π/q 在 1e-6 内一致、且 p ≤ 8q、q ≤ 24 时才显示。π/4、3π/2、7π/12 都能识别，但 1.2345 rad 不行 ─ 附近没有公差内的小分数 ─ 这避免给非特殊角度乱配假'近似'分数。