Calculadora de Combinações e Permutações
Dia a dia
As combinações (nCr) contam de quantas formas você pode escolher r itens de n quando a ordem não importa; as permutações (nPr) contam quando a ordem importa. Esta calculadora também fornece as variantes com repetição e os fatoriais subjacentes. Cada resultado é calculado com inteiros de precisão arbitrária, então mesmo valores enormes como C(100, 50) são exatos, sem arredondamento nem perda por notação científica. Útil para probabilidade, odds de loteria e cartas, tamanho do espaço de senhas e exercícios de combinatória.
n! / (r! · (n−r)!)
10
A ordem não importa
n! / (n−r)!
20
A ordem importa
(n+r−1)! / (r! · (n−1)!)
15
Com repetição, sem ordem
nʳ
25
Com repetição e ordem (nʳ)
n!
120
r!
2
(n−r)!
6
Os valores são limitados a 10.000 para serem instantâneos. Todo o cálculo é exato (precisão arbitrária).
Como usar
- Digite n — o total de itens para escolher.
- Digite r — quantos você escolhe.
- Veja as combinações (sem ordem) e as permutações (com ordem), além das variantes com repetição e dos fatoriais. Copie qualquer valor exato.
Perguntas frequentes
- Qual a diferença entre combinação e permutação?
- A ordem. Uma combinação conta seleções em que a ordem não importa (ex.: um sorteio de loteria); uma permutação conta arranjos em que a ordem importa (ex.: um pódio de 1.º/2.º/3.º).
- Quando uso as versões com repetição?
- Quando o mesmo item pode ser escolhido mais de uma vez, como um PIN de 4 dígitos (permutações com repetição, 10⁴) ou bolas de sorvete em que os sabores podem repetir (combinações com repetição).
- Os números grandes são exatos?
- Sim. Tudo usa inteiros de precisão arbitrária, então valores com centenas de dígitos permanecem exatos em vez de serem arredondados.
- Por que há um máximo de 10.000?
- Mantém o cálculo instantâneo no navegador. Fatoriais maiores crescem para centenas de milhares de dígitos e deixariam a página lenta.
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