콜라츠 추측 (3n+1) 수열
3n+1 문제 또는 우박 수열이라고도 불리는 콜라츠 추측은 양의 정수에 간단한 규칙을 적용합니다: 짝수면 2로 나누고, 홀수면 3을 곱한 뒤 1을 더합니다. 이를 반복하면, 지금까지 검증된 모든 수에서 항상 1에 도달합니다. 시작 수를 입력하면 이 도구는 전체 수열을 나열하고, 단계 수(정지 시간)를 세며, 도중에 도달한 최고값을 보고합니다. 임의로 큰 수도 큰 정수로 정확히 처리됩니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 처리됩니다.
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1까지 단계111
최고값9232
항 수112
수열
사용법
- 양의 정수를 입력합니다.
- 단계 수, 최고값, 수열 길이를 확인합니다.
- 전체 수열을 스크롤하고 한 번에 복사합니다.
- 27(111단계, 최고 9232) 같은 유명한 시작 수로 경로가 얼마나 크게 요동치는지 보세요.
자주 묻는 질문
- 규칙이 정확히 무엇인가요?
- 임의의 양의 정수 n으로 시작합니다. n이 짝수면 다음 항은 n / 2이고, 홀수면 다음 항은 3n + 1입니다. 1에 도달할 때까지 반복합니다. 1에 도달하는 데 걸린 단계 수를 전체 정지 시간이라고 합니다.
- 모든 수가 1에 도달하나요?
- 추측이며 — 컴퓨터로 검증된 모든 수에서 확인되었지만 — 일반적으로 증명되지는 않았습니다. 이 미해결 문제가 바로 콜라츠 추측입니다.
- 왜 27은 그렇게 오래 걸리나요?
- 27은 작지만 그 수열은 최고 9232까지 올라가고 1로 떨어지기까지 111단계가 걸려, 경로가 얼마나 예측 불가능한지 보여주는 인기 있는 예입니다.
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