규칙이 정확히 무엇인가요?

임의의 양의 정수 n으로 시작합니다. n이 짝수면 다음 항은 n / 2이고, 홀수면 다음 항은 3n + 1입니다. 1에 도달할 때까지 반복합니다. 1에 도달하는 데 걸린 단계 수를 전체 정지 시간이라고 합니다.

모든 수가 1에 도달하나요?

추측이며 — 컴퓨터로 검증된 모든 수에서 확인되었지만 — 일반적으로 증명되지는 않았습니다. 이 미해결 문제가 바로 콜라츠 추측입니다.

왜 27은 그렇게 오래 걸리나요?

27은 작지만 그 수열은 최고 9232까지 올라가고 1로 떨어지기까지 111단계가 걸려, 경로가 얼마나 예측 불가능한지 보여주는 인기 있는 예입니다.

콜라츠 추측 (3n+1) 수열

일상

3n+1 문제 또는 우박 수열이라고도 불리는 콜라츠 추측은 양의 정수에 간단한 규칙을 적용합니다: 짝수면 2로 나누고, 홀수면 3을 곱한 뒤 1을 더합니다. 이를 반복하면, 지금까지 검증된 모든 수에서 항상 1에 도달합니다. 시작 수를 입력하면 이 도구는 전체 수열을 나열하고, 단계 수(정지 시간)를 세며, 도중에 도달한 최고값을 보고합니다. 임의로 큰 수도 큰 정수로 정확히 처리됩니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 처리됩니다.

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시작 수

1까지 단계111

최고값9232

항 수112

수열

27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

사용법

양의 정수를 입력합니다.
단계 수, 최고값, 수열 길이를 확인합니다.
전체 수열을 스크롤하고 한 번에 복사합니다.
27(111단계, 최고 9232) 같은 유명한 시작 수로 경로가 얼마나 크게 요동치는지 보세요.

자주 묻는 질문

규칙이 정확히 무엇인가요?: 임의의 양의 정수 n으로 시작합니다. n이 짝수면 다음 항은 n / 2이고, 홀수면 다음 항은 3n + 1입니다. 1에 도달할 때까지 반복합니다. 1에 도달하는 데 걸린 단계 수를 전체 정지 시간이라고 합니다.
모든 수가 1에 도달하나요?: 추측이며 — 컴퓨터로 검증된 모든 수에서 확인되었지만 — 일반적으로 증명되지는 않았습니다. 이 미해결 문제가 바로 콜라츠 추측입니다.
왜 27은 그렇게 오래 걸리나요?: 27은 작지만 그 수열은 최고 9232까지 올라가고 1로 떨어지기까지 111단계가 걸려, 경로가 얼마나 예측 불가능한지 보여주는 인기 있는 예입니다.

콜라츠 추측 (3n+1) 수열

사용법

자주 묻는 질문

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