フィボナッチ数列ジェネレーター
暮らし
フィボナッチ数列は0と1から始まり、続く各数は直前の2つの数の和です: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34、というように続きます。欲しい項数を入力すると、このツールはすべての項を列挙し、最後の項、リスト内のすべての項の和、最後の2項の比を報告します。この比は黄金比 φ ≈ 1.618034 に収束します。すべての値は任意精度の大整数で計算されるため、100番目や1000番目の項も丸めずに正確です。すべての計算はブラウザ内でローカルに行われ、何もアップロードされません。
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最後の項34
和88
黄金比 φ1.619047
数列
使い方
- 生成したい項数を入力します(1から1000まで)。
- 最後の(N番目の)項、列挙されたすべての項の和、黄金比近似値を確認します。
- 数列全体をスクロールし、ワンクリックでコピーします。
- 10項(0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 — 和88)で出力を確認してみましょう。
よくある質問
- 数列はどこから始まりますか?
- このジェネレーターは標準的な慣例 F(0) = 0、F(1) = 1 を使用するため、最初の10項は0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34です。「最後の項」の統計は生成したリストの最後の数です。
- 大きな項も正確ですか?
- はい。計算にJavaScriptの大整数を使うため、数百桁の項も浮動小数点の丸めなしで正確に計算されます。例えばF(100)は — リストがF(0)から始まるため101番目の値として現れます — 正確に354224848179261915075です。
- 黄金比の数値とは何ですか?
- 最後の項をその一つ前の項で割った比です。数列が大きくなるにつれてこの比は黄金比 φ ≈ 1.6180339887 に収束します。これがフィボナッチ数とφが密接に結びつく理由です。