コラッツ予想 (3n+1) 数列
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3n+1問題やひょう石数列とも呼ばれるコラッツ予想は、正の整数に簡単な規則を適用します: 偶数なら2で割り、奇数なら3を掛けて1を足します。これを繰り返すと、これまで試されたすべての数で必ず1に到達します。開始数を入力すると、このツールは数列全体を列挙し、ステップ数(停止時間)を数え、その過程で到達した最大値を報告します。任意の大きな数も大整数で正確に処理します。すべての計算はブラウザ内でローカルに行われます。
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1までのステップ111
最大値9232
項数112
数列
使い方
- 正の整数を入力します。
- ステップ数、最大値、数列の長さを確認します。
- 数列全体をスクロールし、ワンクリックでコピーします。
- 27(111ステップ、最大9232)のような有名な開始数で、経路がどれほど激しく揺れるか見てみましょう。
よくある質問
- 規則は正確には何ですか?
- 任意の正の整数nから始めます。nが偶数なら次の項はn / 2、奇数なら次の項は3n + 1です。1に到達するまで繰り返します。1に到達するまでのステップ数を全停止時間と呼びます。
- すべての数が1に到達しますか?
- 予想されており — コンピュータで試されたすべての数で確認されていますが — 一般には証明されていません。この未解決問題こそがコラッツ予想です。
- なぜ27はそんなに長いのですか?
- 27は小さいですが、その数列は最大9232まで上がり、1に落ちるまで111ステップかかります。経路がいかに予測不能かを示す人気の例です。