Calculadora de Combinaciones y Permutaciones
Día a día
Las combinaciones (nCr) cuentan de cuántas formas puedes elegir r elementos de n cuando el orden no importa; las permutaciones (nPr) las cuentan cuando el orden sí importa. Esta calculadora también da las variantes con repetición y los factoriales subyacentes. Cada resultado se calcula con enteros de precisión arbitraria, así que incluso valores enormes como C(100, 50) son exactos, sin redondeo ni pérdida por notación científica. Útil para probabilidad, apuestas de lotería y cartas, tamaño del espacio de contraseñas y tareas de combinatoria.
n! / (r! · (n−r)!)
10
El orden no importa
n! / (n−r)!
20
El orden importa
(n+r−1)! / (r! · (n−1)!)
15
Con repetición, sin orden
nʳ
25
Con repetición y orden (nʳ)
n!
120
r!
2
(n−r)!
6
Los valores se limitan a 10 000 para ser instantáneos. Todo el cálculo es exacto (precisión arbitraria).
Cómo usar
- Introduce n — el total de elementos entre los que elegir.
- Introduce r — cuántos eliges.
- Lee las combinaciones (sin orden) y las permutaciones (con orden), más las variantes con repetición y los factoriales. Copia cualquier valor exacto.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la diferencia entre combinación y permutación?
- El orden. Una combinación cuenta selecciones donde el orden no importa (p. ej. un sorteo de lotería); una permutación cuenta disposiciones donde el orden importa (p. ej. un podio de 1.º/2.º/3.º).
- ¿Cuándo uso las versiones con repetición?
- Cuando un mismo elemento puede elegirse más de una vez, como un PIN de 4 dígitos (permutaciones con repetición, 10⁴) o bolas de helado donde los sabores pueden repetirse (combinaciones con repetición).
- ¿Los números grandes son exactos?
- Sí. Todo usa enteros de precisión arbitraria, por lo que los valores de cientos de dígitos siguen siendo exactos en lugar de redondearse.
- ¿Por qué hay un máximo de 10 000?
- Mantiene el cálculo instantáneo en tu navegador. Los factoriales mayores crecen a cientos de miles de dígitos y ralentizarían la página.
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