Conversor decimal ↔ fração (polegadas)

Como usar

1. Edite qualquer lado — digitar na caixa decimal atualiza a fração; digitar na fração atualiza o decimal.
2. Escolha um denominador máximo para controlar como o decimal é arredondado. 16 é o padrão de marcenaria; 100 é bom para porcentagens; 1000 acerta a maioria dos decimais cotidianos exatamente.
3. Olhe a faixa de frações binárias se precisa de um denominador potência de 2 (1/64" carpintaria, 1/32" usinagem, etc.).
4. Use a saída reduzida se quer fração simplificada; a forma mista se prefere '1 5/8' a '13/8'.
5. A linha de erro diz se a fração é exata ou desvia um epsilon — suba o denominador máximo se o erro importa.

Perguntas frequentes

Como ele escolhe a 'melhor' fração?

Para cada denominador d de 1 ao máximo, calcula o numerador inteiro mais próximo n = round(decimal × d) e mede o erro |decimal − n/d|. O par (n,d) de menor erro vence, com desempate por denominador menor. É exaustivo mas rápido — mesmo maxDenom = 1000 termina em microssegundos. O algoritmo de frações contínuas também funciona e é assintoticamente mais rápido, mas para os denominadores que um humano se importa, força bruta é mais simples e velocidade indistinguível.

Por que 0.1 nem sempre dá exatamente 1/10?

0.1 em ponto flutuante binário IEEE 754 é realmente 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 — não há representação binária exata. Desde que seu denominador máximo seja pelo menos 10, a busca encontra 1/10 porque o erro lá (~5.5e-18) é o menor. Com maxDenom menor (digamos 8), você obterá o mais próximo disponível como 1/8 ou 1/9 com erro visível. O rótulo 'exato' só aparece quando a diferença está abaixo de 1e-12.

Por que 1/3 nunca é exato?

1/3 = 0.333333… — dízima sem representação finita. O lado fração→decimal reconhece 1/3 imediatamente se você digitar a fração diretamente (1 / 3). Mas digitar 0.333 dá 333/1000 se seu máximo é 1000, ou 1/3 só se seu máximo for pelo menos 3 E seu decimal tiver 3s finais suficientes. Para forçar frações como 1/3 a partir de um decimal, digite ao menos 0.33333 e use denominador máximo 3, 6 ou maior.

Para que serve o painel de frações binárias?

Onde o denominador deve ser potência de 2: medidas imperiais (fitas param em 1/16 ou 1/32), grids de pixel-snap, kernels de dithering, quantização de profundidade de bit em áudio, e qualquer sistema binário de ponto fixo. O painel mostra os seis denominadores potência de 2 com seus erros de arredondamento, para ver se 1/8" basta ou precisa subir para 1/64".

Lida com negativos e mistas?

Sim. Decimais podem ser negativos ("-0.625" → -5/8). No lado da fração, preencha a caixa do inteiro para mistas — "1" / "5" / "8" significa 1 + 5/8 = 13/8 = 1.625. A exibição decimal→fração escolhe automaticamente a forma mista quando o numerador excede o denominador.

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