Simulador de Lançamento de Moeda
Execute um experimento de cara ou coroa de um único lançamento até 10.000 com um clique. O controle de viés define a probabilidade de cara entre 1% e 99%, então você modela uma moeda viciada com a mesma facilidade que uma justa. Ao fim de cada execução você vê as contagens de cara e coroa, a razão observada ao lado do valor esperado (lançamentos × probabilidade) e a sequência mais longa de cada lado; em execuções de até 1.000 lançamentos, a sequência H/T completa é exibida para você enxergar as sequências e copiá-las. Os lançamentos são gerados no próprio navegador com Math.random() — um gerador pseudoaleatório rápido, estatisticamente adequado para simulações, demonstrações em aula e para desenvolver intuição probabilística, mas impróprio para sorteios ou qualquer situação adversarial. As estatísticas ilustram bem a probabilidade em ação: a razão converge para o valor do controle à medida que a amostra cresce (lei dos grandes números), e mesmo assim a sequência mais longa continua crescendo mais ou menos como log2 do número de lançamentos — o acaso genuíno tem muito mais sequências do que a maioria das pessoas espera.
Baseado em Math.random() — ok pra stats / demos, inadequado pra sorteios criptográficos.
Como usar
- Digite quantos lançamentos simular (de 1 a 10.000; valores fora da faixa são ajustados).
- Defina a probabilidade de cara com o controle de viés; deixe em 50% para uma moeda justa.
- Clique em Flip para executar o experimento inteiro de uma vez.
- Compare a contagem e a razão de caras observadas com as caras esperadas (lançamentos × probabilidade).
- Em execuções de até 1.000 lançamentos, examine ou copie a sequência H/T completa exibida abaixo das estatísticas.
Perguntas frequentes
- Por que uma moeda justa produz sequências tão longas?
- Numa sequência justa de N lançamentos, a maior sequência de um lado fica em torno de log2(N): cerca de 7 em 100 lançamentos, e 10 ou mais em 1.000. Uma sequência longa é o comportamento esperado, não prova de moeda viciada — sequências 'aleatórias' inventadas por humanos costumam se entregar justamente porque evitam sequências assim.
- Quão perto a razão de caras deve ficar do valor do controle?
- O número de caras segue uma distribuição binomial com desvio padrão √(n·p·(1−p)). Para uma moeda justa, desvios de uns ±5 pontos percentuais são normais com 100 lançamentos, mas só cerca de ±0,5 com 10.000 — aumente a amostra e veja a razão se apertar.
- Isso é criptograficamente aleatório?
- Não. Os lançamentos vêm de Math.random(), um gerador pseudoaleatório rápido. Serve para estatística, demos e jogos, mas para sorteios, decisões de segurança ou qualquer coisa em que alguém lucre com o viés, use uma fonte aleatória criptograficamente segura ou verificável.
- Por que a sequência não aparece em execuções grandes?
- A cadeia H/T bruta só é renderizada em execuções de até 1.000 lançamentos, para manter a página responsiva. As estatísticas, porém, são sempre calculadas sobre a execução completa, então um experimento de 10.000 lançamentos ainda reporta contagens exatas e sequências máximas.
- Posso usar para um único lançamento de decisão?
- Sim — defina os lançamentos como 1 e clique. Cada clique é um experimento independente: resultados anteriores não influenciam o próximo, então uma série de caras não deixa a coroa 'devendo' (essa é a falácia do apostador).
Ferramentas relacionadas
Gerador de distribuições aleatórias
Gera amostras das distribuições uniforme, normal, exponencial, Poisson, Bernoulli ou triangular — com histograma, estatísticas e exportação CSV/JSON. Baseado em crypto.getRandomValues.
Rolador de Dados e Moedas
Role dados poliédricos (d4–d100) ou jogue uma moeda com aleatoriedade criptográfica.
Seletor Aleatório Ponderado
Escolha nomes ou opções com pesos personalizados — como uma rifa não uniforme. Veja a probabilidade real de cada opção e sorteie com ou sem reposição.
Distribuidor de Cartas
Saque N cartas de um baralho de 52 cartas devidamente embaralhado (jokers opcionais), com rastreio de baralho pra você não sacar a mesma carta duas vezes.
Gerador de Senhas
Gere senhas aleatórias e fortes que nunca saem do seu navegador.
Gerador de Números Aleatórios
Gere números aleatórios criptográficos em qualquer intervalo — com ou sem duplicatas, opcionalmente ordenados.