Conversor de ângulos (graus · radianos · grados · DMS)
Converter
Código, calculadoras e CAD falam dialetos de ângulo diferentes. Trigonometria e Math.* do JavaScript usam radianos por padrão; geometria do dia a dia e CAD usam graus; topógrafos e engenheiros europeus usam grados (400 por volta — um ângulo reto é exatamente 100 grad); atiradores e balística usam miliradianos (1 mrad ≈ 10 cm a 100 m); astrônomos e cartógrafos carregam precisão sub-grau em minutos (1/60°) e segundos (1/3600°), frequentemente escritos como DMS (Graus-Minutos-Segundos, ex. 37° 25′ 19.07″). Esta ferramenta converte tudo de uma vez. Digite um valor em qualquer unidade — o painel de saída mostra o mesmo ângulo em todas as outras, reconhece frações comuns de π (π/6, π/4, π/3, π/2, π…) quando coincidem em 1e-6, e desenha uma pré-visualização SVG circular medindo a partir das 12 horas. O parsing de DMS é permissivo: '37° 25 19.07', '37 25 19' e '37.42196°' são todos interpretados corretamente.
Detalhes de conversão
Unidade canônica interna: voltas. Fatores por volta: 360 graus, 2π radianos, 400 grados, 2000π mrad, 21600 minutos, 1 296 000 segundos. A entrada DMS aceita espaços ou símbolos °/′/″; a saída é formatada com duas casas decimais nos segundos. O reconhecedor π engata a p·π/q dentro de 1e-6 (p ≤ 8q, q ≤ 24).
Como usar
- Digite um valor na caixa de entrada — escolha a unidade no menu.
- As outras unidades atualizam instantaneamente com a precisão adequada.
- Use os chips rápidos para ângulos canônicos (30°, 45°, 90°, π, π/2…) ou para iniciar um experimento.
- A entrada DMS aceita espaços ou símbolos °/′/″ — ex. "37° 25' 19.07\"".
- Clique no ícone de cópia em qualquer linha para copiar essa representação.
Perguntas frequentes
- O que é um grado e por que existe?
- Um grado (ou gon) divide uma volta completa em 400 partes iguais em vez de 360. Foi introduzido durante a Revolução Francesa junto com o sistema métrico. A vantagem: um ângulo reto é exatamente 100 grad, então a percentagem de inclinação de uma estrada ou telhado coincide com o grado da sua inclinação — sem calculadora. Grados nunca desbancaram o grau no uso cotidiano, mas sobrevivem em topografia europeia, geodésia e algum software de artilharia/engenharia civil.
- O que é um miliradiano (mrad / mil)?
- 1 mrad = 0.001 radiano. À distância r, um arco de um mrad subentende r/1000, então um mrad ≈ 10 cm a 100 m, ≈ 1 m a 1 km — extremamente útil para estimar distância. A OTAN usa um 'angular mil' de 6400 mils por volta, próximo mas não igual ao verdadeiro mrad matemático (2π × 1000 ≈ 6283.19). Este conversor usa o mrad matemático; para mils da OTAN multiplique mrad por 6400 / (2π × 1000) ≈ 1.01859.
- Como o DMS é parseado e formatado?
- A entrada aceita qualquer de: '37.42196', '37 25 19.07', '37° 25′ 19.07″' ou '37° 25\'19.07"' — símbolos grau/minuto/segundo são removidos e os números restantes são interpretados por posição. Valores negativos são reconhecidos por um sinal de menos no início do campo de graus. A saída é formatada como 'D° M\' S.SS"' com duas casas decimais nos segundos — suficiente para ~3 cm de precisão em latitudes terrestres.
- Por que o emblema de fração π às vezes não aparece?
- Só exibimos a fração π quando o ângulo coincide com p·π/q dentro de 1e-6, com p ≤ 8q e q ≤ 24. Assim π/4, 3π/2, 7π/12 todos engatam, mas 1.2345 rad não porque nenhuma fração pequena próxima está dentro da tolerância. Isso evita poluir a UI com frações 'aproximadas' falsas para ângulos não especiais.
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