자주 틀리는 퍼센트 계산: 할인, 부가세, 마진

무엇의 퍼센트인가: 변화는 되돌려지지 않는다

50% 올랐다가 50% 떨어진 가격은 제자리로 돌아오지 않습니다. 100이 150으로 오르고, 150의 50%는 75이므로 결국 75, 즉 25% 손해입니다. 두 번째 변화가 다른 기준에서 계산되기 때문입니다. 투자도 마찬가지여서, 20% 떨어지면 25% 올라야 회복되고(80 × 1.25 = 100), 50% 떨어지면 100% 올라야 합니다.

여러 변화를 안전하게 합치는 방법은 퍼센트를 더하지 않고 배수를 곱하는 것입니다. 10% 상승은 × 1.10, 10% 하락은 × 0.90이고, 둘을 합치면 0.99로 0이 아니라 전체 1% 손해입니다.

겹치는 할인은 곱해진다

"20% 할인에 계산대에서 10% 추가 할인"은 30% 할인이 아닙니다. 두 번째 할인은 이미 내려간 가격에 적용됩니다. 100이 80이 되고, 80에서 10%를 빼면 72이므로 전체 할인은 28%입니다. 배수로 쓰면 0.80 × 0.90 = 0.72입니다. 순서는 상관없어서 10% 다음 20%도 72입니다.

정액 쿠폰은 퍼센트 할인과 다르게 움직입니다. 10짜리 쿠폰을 20% 할인 전에 쓰면 최종 가격에서 10 × 0.8 = 8만 아끼고, 할인 뒤에 쓰면 10을 그대로 아낍니다. 고를 수 있다면 퍼센트 할인을 먼저, 정액 할인을 나중에 적용하세요.

가격에서 세금 빼기

부가세나 판매세가 포함된 가격에서 세금은 보이는 가격이 아니라 세전 가격의 퍼센트입니다. 세율이 10%라면 11,000은 10,000에 세금 1,000을 더한 값입니다. 11,000의 10%를 계산해 1,100이라고 하면 틀립니다. 올바른 방법은 1 + 세율로 나눈 뒤(11,000 ÷ 1.10 = 10,000) 빼는 것입니다.

어떤 세율이든 같습니다. 부가세 20%라면 120 안에 든 세금은 24가 아니라 20입니다(120 ÷ 1.20 = 100). 세금 포함 가격에서 세금 몫을 빠르게 확인하는 식은 세율 ÷ (1 + 세율)로, 10%면 가격의 1/11, 20%면 1/6입니다.

마진율은 원가 가산율이 아니다

원가 가산율(마크업)은 이익을 원가에 대한 퍼센트로, 마진율은 이익을 판매가에 대한 퍼센트로 나타냅니다. 80에 사서 100에 팔면 이익 20은 원가 가산율로는 25%(20 ÷ 80), 마진율로는 20%(20 ÷ 100)입니다. 마진율은 100%에 닿을 수 없지만 원가 가산율에는 상한이 없습니다.

둘을 헷갈리면 돈을 잃습니다. 원가 70인 물건으로 마진율 30%를 내려면 가격은 70 ÷ (1 − 0.30) = 100입니다. 원가에 30%를 더하면 91이고, 이때 마진율은 23%에 그칩니다. 거래처, 판매 플랫폼, 동업자가 퍼센트를 말하면 어느 쪽 기준인지 물어보세요.

퍼센트와 퍼센트포인트

비율 자체가 바뀔 때는 두 가지로 표현할 수 있습니다. 금리가 4%에서 5%로 오르면 1퍼센트포인트 오른 것이지만, 1이 4의 4분의 1이므로 상대적으로는 25% 오른 것입니다. 둘 다 맞고 서로 다른 질문에 답할 뿐인데, 기사 제목은 더 커 보이는 쪽을 고르는 경우가 많습니다.

위험을 말할 때도 같은 주의가 필요합니다. 위험이 1,000명 중 1명에서 2명으로 늘면 두 배, 즉 100% 증가지만 절대적인 변화는 0.1퍼센트포인트입니다. 상대 변화만 말하면 작은 위험이 무섭게 들리고, 절대 변화만 말하면 실제 효과가 가려질 수 있으니 둘 다 확인하세요.

• 각 퍼센트가 무엇의 퍼센트인지 묻는다
• 연속된 변화는 퍼센트를 더하지 말고 배수를 곱한다
• 포함된 세금은 1 + 세율로 나눠서 뺀다
• 이익률이 마진율인지 원가 가산율인지 밝힌다
• 비율의 변화는 퍼센트포인트로 말하고 어느 쪽인지 분명히 한다
• 결과는 거꾸로 계산해 처음 숫자로 돌아가는지 확인한다