均時差(Equation of Time)& 日時計補正計算機
時間
民生時計は平均太陽時で動きます ─ 毎日同じ瞬間に太陽が子午線を通過する仮定です。実太陽はそうはいきません。地球軌道が楕円(1 月に速く、7 月に遅い)で、自転軸が 23.44° 傾いている(太陽の動きを赤道に射影しても均一にならない)ためです。両者の合成が均時差(EoT)で、約 +16 分(11 月 3 日頃、日時計が時計より進む) と −14 分(2 月 11 日頃、日時計が時計より遅れる) の間を 1 年周期で振動し、年に 4 回(4 月中旬・6 月中旬・9 月上旬・12 月末) ゼロを横切ります。本ツールは標準的な天文近似式 EoT ≈ 9.87·sin(2B) − 7.53·cos(B) − 1.5·sin(B), B = 360°·(N − 81)/365, N = 通日 を使用します。標準時子午線からの経度補正(子午線東 1° あたり +4 分) と組み合わせ、本当の現地視太陽正午と日時計を腕時計で読むのに必要な補正表を提供します。
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通日
161
B 角
78.90°
均時差 (EoT)
+0m 48s
経度補正
−32m 00s
総補正 (EoT + 経度)
−31m 12s
現地視太陽正午
12:31:12
日時計が時計より進んでいます: +0m 48s
年間の均時差の変化
注目すべき日(今年)
符号約束:正の EoT = 日時計が平均時計より進む(時計 12:00 のとき日時計 ≈ 12:16)。負 = 日時計が遅れる。経度補正は標準時子午線の東 1° ごとに +4 分。
使い方
- 日付を選択 ─ 通日が全計算の入力。
- 経度を度単位で入力(東経 +、西経 − ─ 例:東京 +139°、ニューヨーク −74°、ロンドン 0°)。
- UTC を基準とする標準時オフセット(例:JST = UTC+9、CET = UTC+1、EST = UTC−5)。
- 均時差・経度補正・現地視太陽正午の腕時計時刻を確認。
- 年間チャートで日時計と時計が一致する日(EoT = 0 を横切る日)を見つけられます。
よくある質問
- なぜ均時差は存在するのですか?
- 二つの原因の合成です。離心率:地球軌道は円ではなく ─ 1 月 3 日頃に近日点、7 月 4 日頃に遠日点。ケプラー第 2 法則により近日点で最速、よって 1 月は星空に対する太陽の東方移動が速く、7 月は遅い。赤道傾斜:自転軸が軌道に対し 23.44° 傾くため、黄道上の太陽の動きが赤道に均一に投影されない。両効果はそれぞれ ±9 分ほど寄与し、足し合うと ±16 分のピーク、部分的に相殺するとゼロ交差になります。
- なぜ均時差とは別に経度補正が必要ですか?
- 標準時はおおよそ 15° おきの子午線を中心とした 1 時間の帯です。東京は 139°E ですが日本標準時は 135°E 子午線を使用 ─ よって東京の平均太陽正午は JST 正午より 16 分早い(経度補正 = 4 分/° × (135 − 139) = −16 分)。均時差はある日に地球上どこでも同じですが、経度補正は標準時基準子午線に対する観測者位置に依存します。
- 公式の精度は?
- 9.87/7.53/1.5 の式は現代の任意の年で ±15 秒程度の精度です。現代の天文ライブラリは秒の分数までの精度を持つより長いフーリエ級数を使います。日時計設計や概算天文学には十分で、高精度暦には JPL DE ファイルや Skyfield/NOVAS 実装が推奨されます。
- EoT = 0 の日でも日時計と時計が違うのはなぜ?
- 経度補正のためです。EoT = 0 は視太陽が平均地方時の正確に 12:00 に子午線を通過するという意味で、標準時子午線上に居ないなら平均地方時 12:00 は腕時計 12:00 ではありません。時計上の真の太陽正午を得るには本ツールの「経度補正」を加えます。別の日付ではそこに均時差も加えます。