Simulador de Lanzamiento de Moneda
Ejecuta un experimento de lanzamiento de moneda de entre un solo tiro y 10.000 con un clic. El deslizador de sesgo fija la probabilidad de cara entre el 1% y el 99%, así que puedes modelar una moneda trucada con la misma facilidad que una justa. Tras cada ejecución obtienes los conteos de caras y cruces, la ratio de caras observada junto al valor esperado (lanzamientos × probabilidad) y la racha más larga de cada lado; en ejecuciones de hasta 1.000 lanzamientos se muestra la secuencia H/T completa para que puedas ver las rachas a simple vista y copiarlas. Los lanzamientos se generan en el propio navegador con Math.random(), un generador pseudoaleatorio rápido que estadísticamente sirve de sobra para simulaciones, demostraciones de clase y para desarrollar intuición probabilística, pero no para loterías ni nada con incentivos en juego. Las estadísticas ilustran muy bien la probabilidad en acción: la ratio converge hacia el valor del deslizador a medida que crece la muestra (ley de los grandes números), y sin embargo la racha más larga sigue creciendo aproximadamente como log2 del número de lanzamientos — el azar genuino es mucho más rachoso de lo que la mayoría espera.
Basado en Math.random() — bien para stats / demos, no para sorteos criptográficos.
Cómo usar
- Escribe cuántos lanzamientos simular (de 1 a 10.000; los valores fuera de rango se ajustan).
- Fija la probabilidad de cara con el deslizador de sesgo; déjalo en 50% para una moneda justa.
- Pulsa Flip para ejecutar todo el experimento de una vez.
- Compara el conteo y la ratio de caras observados con las caras esperadas (lanzamientos × probabilidad).
- En ejecuciones de 1.000 lanzamientos o menos, revisa o copia la secuencia H/T completa que aparece bajo las estadísticas.
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué una moneda justa produce rachas tan largas?
- En una secuencia justa de N lanzamientos, la racha más larga de un lado ronda log2(N): unas 7 en 100 tiradas, y 10 o más en 1.000. Una racha larga es el comportamiento esperado, no prueba de que la moneda esté trucada — las secuencias 'aleatorias' inventadas por humanos suelen delatarse precisamente porque evitan rachas así.
- ¿Qué tan cerca debería quedar la ratio de caras del valor del deslizador?
- El número de caras sigue una distribución binomial con desviación estándar √(n·p·(1−p)). Para una moneda justa, desviaciones de unos ±5 puntos porcentuales son normales con 100 lanzamientos, pero solo de ±0,5 con 10.000 — aumenta la muestra y verás cómo la ratio se ciñe.
- ¿Es esto criptográficamente aleatorio?
- No. Los lanzamientos provienen de Math.random(), un generador pseudoaleatorio rápido. Sirve para estadística, demos y juegos, pero para sorteos, decisiones de seguridad o cualquier cosa donde alguien se beneficie del sesgo, usa una fuente aleatoria criptográficamente segura o verificable.
- ¿Por qué no aparece la secuencia en ejecuciones grandes?
- La cadena H/T cruda solo se muestra en ejecuciones de hasta 1.000 lanzamientos para mantener la página fluida. Las estadísticas, en cambio, siempre se calculan sobre la ejecución completa, así que un experimento de 10.000 lanzamientos sigue reportando conteos exactos y rachas máximas.
- ¿Puedo usarlo para un único lanzamiento de decisión?
- Sí — pon los lanzamientos en 1 y haz clic. Cada clic es un experimento independiente: los resultados anteriores no influyen en el siguiente, así que una serie de caras no hace que 'toque' cruz (esa es la falacia del jugador).
Herramientas relacionadas
Generador de distribuciones aleatorias
Genera muestras de distribuciones uniforme, normal, exponencial, Poisson, Bernoulli o triangular — con histograma, estadísticas y exportación CSV/JSON. Basado en crypto.getRandomValues.
Tirador de Dados y Monedas
Lanza dados poliédricos (d4–d100) o tira una moneda con aleatoriedad criptográfica.
Selector Aleatorio Ponderado
Elige nombres u opciones con pesos personalizados — como una rifa no uniforme. Ve la probabilidad real de cada opción y sortea con o sin reemplazo.
Repartidor de Naipes
Saca N cartas de una baraja de 52 cartas debidamente barajada (jokers opcionales), con seguimiento de mazo para no sacar la misma carta dos veces.
Generador de Contraseñas
Genera contraseñas aleatorias y fuertes que nunca salen de tu navegador.
Generador de Números Aleatorios
Genera números aleatorios criptográficos en cualquier rango — con o sin duplicados, opcionalmente ordenados.