Conversor de ángulos (grados · radianes · gradianes · DMS)
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Código, calculadoras y CAD hablan distintos dialectos de ángulo. La trigonometría y Math.* de JavaScript usan radianes por defecto; la geometría cotidiana y CAD usan grados; topógrafos e ingenieros europeos usan gradianes (400 por vuelta — un ángulo recto son exactamente 100 grad); tiradores y balística usan miliradianes (1 mrad ≈ 10 cm a 100 m); astrónomos y cartógrafos llevan precisión sub-grado en minutos (1/60°) y segundos (1/3600°), a menudo escritos como DMS (Grados-Minutos-Segundos, p. ej. 37° 25′ 19.07″). Esta herramienta convierte todo de una vez. Introduce un valor en cualquier unidad — el panel de salida muestra el mismo ángulo en todas las demás, reconoce fracciones comunes de π (π/6, π/4, π/3, π/2, π…) cuando coinciden con 1e-6, y dibuja una vista previa SVG circular midiendo desde las 12 en punto. El parseo de DMS es permisivo: '37° 25 19.07', '37 25 19' y '37.42196°' todos se interpretan correctamente.
Detalles de conversión
Unidad canónica interna: vueltas. Factores por vuelta: 360 grados, 2π radianes, 400 gradianes, 2000π mrad, 21600 minutos, 1 296 000 segundos. La entrada DMS acepta espacios o símbolos °/′/″; la salida se formatea con dos decimales en los segundos. El reconocedor de π enganche a p·π/q dentro de 1e-6 (p ≤ 8q, q ≤ 24).
Cómo usar
- Escribe un valor en el cuadro de entrada — elige la unidad en el desplegable.
- Las demás unidades se actualizan al instante con la precisión adecuada.
- Usa los chips rápidos para ángulos canónicos (30°, 45°, 90°, π, π/2…) o para sembrar un experimento.
- La entrada DMS acepta espacios o símbolos °/′/″ — p. ej. "37° 25' 19.07\"".
- Pulsa el icono de copia en cualquier fila para copiar esa representación.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es un gradián y por qué existe?
- Un gradián (o gon) divide una vuelta completa en 400 partes iguales en lugar de 360. Se introdujo durante la Revolución Francesa junto al sistema métrico. La ventaja: un ángulo recto son exactamente 100 grad, así que el porcentaje de pendiente de una carretera o tejado coincide con el gradián de su inclinación — sin calculadora. Los gradianes nunca desplazaron al grado en el uso cotidiano, pero sobreviven en topografía europea, geodesia y algún software de artillería/ingeniería civil.
- ¿Qué es un miliradián (mrad / mil)?
- 1 mrad = 0.001 radián. A distancia r, un arco de un mrad subtiende r/1000, así que un mrad ≈ 10 cm a 100 m, ≈ 1 m a 1 km — muy útil para estimar distancias. La OTAN usa un 'angular mil' de 6400 mils por vuelta, cercano pero no igual al verdadero mrad matemático (2π × 1000 ≈ 6283.19). Este conversor usa el mrad matemático; para mils OTAN multiplica mrad por 6400 / (2π × 1000) ≈ 1.01859.
- ¿Cómo se parsea y formatea DMS?
- La entrada acepta cualquiera de: '37.42196', '37 25 19.07', '37° 25′ 19.07″' o '37° 25\'19.07"' — los símbolos grado/minuto/segundo se eliminan y los números restantes se interpretan por posición. Los valores negativos se reconocen por un signo menos al inicio del campo de grados. La salida se formatea como 'D° M\' S.SS"' con dos decimales en los segundos — suficiente para ~3 cm de precisión en latitudes terrestres.
- ¿Por qué a veces no aparece la fracción π?
- Solo mostramos la fracción π cuando el ángulo coincide con p·π/q dentro de 1e-6, con p ≤ 8q y q ≤ 24. Así π/4, 3π/2, 7π/12 todos enganchan, pero 1.2345 rad no porque no hay una fracción pequeña cercana dentro de la tolerancia. Esto evita ensuciar la UI con fracciones 'aproximadas' falsas para ángulos no especiales.
Herramientas relacionadas
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